Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 Beserta Jawaban

20 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 Beserta Jawaban

Soal relasi adalah pertanyaan atau masalah matematika yang dirancang untuk menguji pemahaman seseorang tentang konsep relasi. Dalam matematika, relasi adalah hubungan antara dua himpunan atau lebih yang menghubungkan elemen-elemen dari himpunan-himpunan tersebut. Relasi dapat digambarkan dalam bentuk pasangan-pasangan nilai atau elemen-elemen yang terkait.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 Beserta Jawaban

Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 Beserta Jawaban

Soal 1: Diberikan relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}. Apakah R merupakan fungsi?

Jawaban 1: Ya, R merupakan fungsi karena setiap elemen dalam himpunan domain memiliki tepat satu elemen dalam himpunan kodomain.

Soal 2: Apakah relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)} adalah relasi refleksif?

Jawaban 2: Tidak, R bukan relasi refleksif karena setidaknya ada elemen dalam domain yang tidak memiliki pasangan (x, x).

Soal 3: Buatlah contoh relasi yang tidak bersifat transitif.

Jawaban 3: Contoh relasi yang tidak bersifat transitif: R = {(1, 2), (2, 3), (1, 3)}.

Soal 4: Diberikan relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}. Apakah R merupakan relasi simetris?

Jawaban 4: Tidak, R bukan relasi simetris karena jika (a, b) ada dalam R, maka (b, a) tidak selalu ada dalam R.

Soal 5: Tentukan himpunan dari relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}.

Jawaban 5: Himpunan R adalah {1, 2, 3, 4, 5}.

Soal 6: Buatlah contoh relasi yang bersifat refleksif dan simetris.

Jawaban 6: Contoh relasi yang bersifat refleksif dan simetris: R = {(1, 1), (2, 2), (1, 2), (2, 1)}.

Soal 7: Diberikan relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}. Apakah R merupakan relasi antisimetris?

Jawaban 7: Ya, R merupakan relasi antisimetris karena jika (a, b) ada dalam R dan (b, a) juga ada dalam R, maka a harus sama dengan b.

Soal 8: Buatlah contoh fungsi satu-ke-satu.

Jawaban 8: Contoh fungsi satu-ke-satu: f(x)=2x.

Soal 9: Tentukan relasi dari fungsi .

Jawaban 9: Relasi dari fungsi adalah .

Soal 10: Apakah fungsi identitas adalah fungsi satu-ke-satu?

Jawaban 10: Ya, fungsi identitas ) adalah fungsi satu-ke-satu karena setiap input menghasilkan output, sehingga tidak ada dua input yang menghasilkan output yang sama.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 Beserta Jawaban

20 Contoh Soal Hukum Faraday Beserta Jawabannya

Soal 11: Apakah fungsi2 adalah fungsi satu-ke-satu?

Jawaban 11: Tidak, fungsi 2 bukan fungsi satu-ke-satu karena ada beberapa input yang dapat menghasilkan output yang sama (contohnya 2 dan−2 menghasilkan dan ).

Soal 12: Diberikan fungsi dan . Tentukan hasil dari .

Jawaban 12: (1)=2⋅1+1=3.

Soal 13: Tentukan apakah fungsi 2 adalah fungsi surjektif.

Jawaban 13: Tidak, fungsi 2 bukan fungsi surjektif karena tidak ada output negatif yang dapat dicapai oleh fungsi ini.

Soal 14: Diberikan fungsi . Tentukan .

Jawaban 14: .

Soal 15: Buatlah contoh fungsi komposisi dari fungsi dan 3.

Jawaban 15: 6.

Soal 16: Apakah relasi R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)} adalah relasi transitif?

Jawaban 16: Ya, R adalah relasi transitif karena jika dan ada dalam R, maka juga ada dalam R.

Soal 17: Tentukan apakah fungsi 3 adalah fungsi injektif.

Jawaban 17: Ya, fungsi 3 adalah fungsi injektif karena setiap input menghasilkan output yang unik.

Soal 18: Buatlah contoh relasi simetris yang bukan merupakan relasi refleksif.

Jawaban 18: Contoh relasi simetris yang bukan relasi refleksif: .

Soal 19: Tentukan apakah fungsi adalah fungsi surjektif.

Jawaban 19: Tidak, fungsi bukan fungsi surjektif karena fungsinya hanya menghasilkan nilai non-negatif, sehingga tidak ada nilai negatif yang dapat dicapai oleh fungsi ini.

Soal 20: Diberikan relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}. Apakah R adalah relasi antisimetris?

Jawaban 20: Ya, R adalah relasi antisimetris karena jika ada dalam R dan juga ada dalam R, maka harus sama dengan , yang memenuhi sifat antisimetri.

Tentang Penulis

memora.id
memora.id
Please be memorable with us
Tulisan Terakhir