Pengertian Transformasi Fourier dan Penerapannya

Pengertian Transformasi Fourier

Transformasi Fourier ditemukan oleh ilmuwan bernama Joseph Fourier. Transformasi Fourier adalah metode yang digunakan dengan mendekomposisi sebuah gelombang seismik menjadi beberapa gelombang harmonik sinusoidal. Gelombang harmonik sinusoidal tersebut dianggap sebagai Deret Fourier.

Tujuan Transformasi Fourier

Dengan Transformasi Fourier yang digunakan untuk analisis spectral, memiliki tujuan agar sinyal dari domain waktu bisa menjadi sinyal dalam domain frekuensi. Hal ini dilakukan agar perhitungan menjadi lebih mudah, apabila masih dalam domain frekuensi maka perhitungannya akan lebih sulit. Salah satu bentuk Transformasi Fourier adalah Fast Fourier Transform (FFT).

Berikut adalah rumus dari FFT (Atha dkk, 2017)

keterangan :

X(ω) adalah fungsi dalam domain frekuensi, adalah frekuensi radial 0 – 2πf, atau dapat dituliskan bahwa ω = 2πf.

Aplikasi FFT

Fast Fourier Transform (FFT) dapat diaplikasikan dalam beragam bidang dari pengolahan sinyal digital, seperti pada pengolahan Horizontal Vertical Spectral Ratio (HVSR). Dengan dapat merubah hasil data lapangan berupa domain waktu menjadi frekuensi, membuat spektrum horizontal dan vertikal dapat dibandingan sehingga dapat menghasilkan output berupa spektrum yang diinterpretasikan sebagai amplifikasi dan frekuensi natural. Berikut ilustrasi penggambaram perubahan domain waktu ke domain frekuensi pada HVSR.

Secara sederhana, frekuensi diartikan sebagai bentuk kebalikan dari waktu. Waktu yang memiliki satuan detik akan berubah menjadi Hertz (1-per second). Dengan perubahan ini, frekuensi akan menjadi komponen vertical yang tercemin pada perhitungan frekuensi natural dan penting sebagai penentuan puncakan pertama untuk penentuan nilai frekuensinya.